백준 17626번 with Kotlin

Four Squares 성공출처다국어

한국어   

시간 제한메모리 제한제출정답맞은 사람정답 비율

0.5 초 (추가 시간 없음)

512 MB

4802

2390

1912

53.067%

문제

라그랑주는 1770년에 모든 자연수는 넷 혹은 그 이하의 제곱수의 합으로 표현할 수 있다고 증명하였다. 어떤 자연수는 복수의 방법으로 표현된다. 예를 들면, 26은 52과 12의 합이다; 또한 42 + 32 + 12으로 표현할 수도 있다. 역사적으로 암산의 명수들에게 공통적으로 주어지는 문제가 바로 자연수를 넷 혹은 그 이하의 제곱수 합으로 나타내라는 것이었다. 1900년대 초반에 한 암산가가 15663 = 1252 + 62 + 12 + 12라는 해를 구하는데 8초가 걸렸다는 보고가 있다. 좀 더 어려운 문제에 대해서는 56초가 걸렸다: 11339 = 1052 + 152 + 82 + 52.

자연수 n이 주어질 때, n을 최소 개수의 제곱수 합으로 표현하는 컴퓨터 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 표준입력을 사용한다. 입력은 자연수 n을 포함하는 한 줄로 구성된다. 여기서, 1 ≤ n ≤ 50,000이다.

출력

출력은 표준출력을 사용한다. 합이 n과 같게 되는 제곱수들의 최소 개수를 한 줄에 출력한다.

예제 입력 1 복사

25

예제 출력 1 복사

1

예제 입력 2 복사

26

예제 출력 2 복사

2

예제 입력 3 복사

11339

예제 출력 3 복사

3

예제 입력 4 복사

34567

예제 출력 4 복사

4

import java.io.BufferedReader
import java.io.BufferedWriter
import java.io.InputStreamReader
import java.io.OutputStreamWriter
import java.lang.Math.pow
import java.lang.NumberFormatException
import kotlin.math.abs
import kotlin.math.pow
import kotlin.math.sqrt
 
 
val br = BufferedReader(InputStreamReader(System.`in`))
 
fun main()=with(br){
    val bw = BufferedWriter(OutputStreamWriter(System.out))
    var num = readLine()!!.toInt()
    var dp = IntArray(50001){0}
    for(i in 1 until 224){
        dp[i*i]=1
    }
    for(i in 2 .. num){
        var key = Int.MAX_VALUE
        var a = sqrt(i.toDouble()).toInt()
        for(k in 1 .. a){
            if(key>dp[k*k]+dp[i-k*k])
                key=dp[k*k]+dp[i-k*k]
        }
        //println("i: $i value: $key")
        if(dp[i]!=1){
            dp[i]=key
        }
    }
    println("${dp[num]}")
    bw.flush()
    bw.close()
}